Materi-5
DISTRIBUSI FREKUENSI
A. Pengertian Distribusi
Frekuensi
Distribusi
Frekuensi adalah pengelompokkan data ke dalam beberapa kategori yang
menunjukkan banyaknya data dalam setiap kategori, dan setiap data tidak dapat
dimasukkan ke dalam dua atau lebih kategori. Distribusi frekuensi adalah
susunan data dalam bentuk tunggal atau kelompok menurut kelas-kelas tertentu
dalam sebuah daftar.
Tujuan
distribusi frekuensi ini, yaitu :
1.
Memudahkan
dalam penyajian data, mudah dipahami, dan dibaca sebagai bahan informasi.
2.
Memudahkan
dalam menganalisa/menghitung data, membuat tabel, grafik.
Hal-hal
yang perlu diperhatikan dalam pembuatan distribusi frekuensi :
1. Untuk
dapat menyusun suatu tabel distribusi frekuensi harus tersedia data. Data yang
baru saja dikumpulkan dari lapangan disebut data kasar.
Contoh:
Data
masa kerja karyawan UNNES adalah sbb:
2. Data
yang telah disusun ke dalam urutan dari nilai terbesar hingga data terkecil
atau sebaliknya disebut array data.
Contoh:
Data
masa kerja 40 karyawan UNNES adalah sbb:
3. Beda
atau selisih antara angka terbesar dengan angka terkecil disebut dengan jarak atau range.
4. Jika
array data itu dibagi atas kelompok-kelompok tertentu maka kelompok-kelompok
itu disebut dengan kelas.
5.
Bilangan-bilangan yang menyatakan banyaknya data yang terdapat dalam setiap
kelas disebut frekuensi.
6. Jarak
antara kelas yang satu dengan kelas yang lain disebut interval kelas.
Bentuk
Umum Tabel Distribusi Frekuensi
B. Istilah-istilah Dalam
Distribusi Frekuensi
·
Kelas
adalah
penggolongan data yang dibatasi oleh nilai terendah dan nilai tertinggi dalam
suatu kelas.
·
Interval
Kelas adalah Lebar dari sebuah kelas
dan dihitung dari perbedaan antara kedua tepi kelasnya. Contoh :
65 – 67
–> Interval kelas pertama
68 – 70
–> Interval kelas kedua
71 – 73
–> Interval kelas ketiga
74 – 76
–> Interval kelas keempat
77 – 79
–> Interval kelas kelima
80 – 82
–> Interval kelas keenam
·
Batas
Kelas (class limit)
Nilai
batas tiap kelas dalam sebuah distribusi frekuensi dan dipergunakan sebagai
pedoman guna memasukkan angka-angka hasil observasi ke dalam kelas-kelas yang
sesuai.
·
Batas
Kelas Bawah (lower class limit)
adalah
angka pada kolom kelas yang letaknya disebelah kiri.
·
Batas
Kelas Atas (upper class limit)
adalah
angka pada kolom kelas yang letaknya disebelah kanan.
Tepi
Kelas (class boundaries/true limits) :
1.
Tepi
Kelas Bawah (lower class bounderis)
Batas
kelas pertama yang benar-benar dimiliki oleh distribusi frekuensi tersebut,
yaitu batas kelas bawah dikurangi 1digit dibelakang koma.
2.
Tepi
Kelas Atas (upper class bounderis)
Batas
kelas kedua yang benar-benar dimiliki oleh distribusi frekuensi tersebut, yaitu
batas kelas atas ditambah 1digit dibelakang koma.
Tepi
atas = batas atas + 0,5
Tepi
bawah = batas bawah – 0,5
Lebar
kelas = tepi atas – tepi bawah
3.
Mid
Point (titik tengah)
Rata-rata
dari kedua batas kelasnya/kelas limitnya. Titik tengah = 1/2 (batas atas +
batas bawah)
C. Macam-macam Distribusi
Frekuensi
Terdapat
dua jenis distribusi frekuensi yaitu:
1. Distribusi
frekuensi numerikal (Numerical frequency distribution)
Distribusi
frekuensi numerikal yaitu distribusi frekuensi yang pembagian kelas-kelasnya
berupa angka-angka atau secara kuantitatif. Contoh distribusi frekuensi
numerikal yaitu:
Distribusi
Frekuensi Numerikal, dibagi menjadi:
a. Distribusi
Frekuensi Relatif
Distribusi
frekuensi relatif yaitu distribusi frekuensi yang angka-angka frekuensinya
tidak dinyatakan dalam angka-angka absolut tetapi angka-angka relatif atau
persentase. Contohnya yaitu:
b. Distribusi
Frekuensi Komulatif
Distribusi
frekuensi komulatif terdiri dari dua jenis yaitu :
1) Distribusi
frekuensi “kurang dari”
Distribusi frekuensi
“kurang dari” yaitu distribusi frekuensi yang memasukkan frekuensi kelas-kelas
sebelumnya. Contohnya yaitu:
2)
Distribusi frekuensi “atau lebih”
Distribusi frekuensi
“atau lebih” yaitu distribusi frekuensi yang memasukkan frekuensi kelas-kelas
sesudahnya. Contohnya yaitu:
2. Distribusi
frekuensi kategoris (Categorical frequency distribution)
Distribusi
frekuensi kategoris yaitu distribusi yang pembagian kelasnya berdasarkan
kategori-kategori atau secara kualitatif. Contoh Distribusi frekuensi kategoris
yaitu:
E. Grafik Distribusi Frekuensi
1. Histogram
Histogram
adalah diagram batang yang lebarnya menunjukkan interval kelas, sedangkan batas-batas
tepi batang merupakan tepi bawah dan tepi atas kelas, dan tingginya menunjukkan
frekuensi pada kelas tersebut. Jika pada diagram batang, gambar
batang-batangnya terpisah maka pada histogram gambar batang-batangnya berimpit.
Histogram terdiri dari 2 sumbu, sumbu vertikal sebagai skala frekuensi
sedangkan sumbu horisontal untuk skala kelas.
Contoh :
Diketahui
nilai ujian 40 siswa di SMA Jaya Selalu. Tentukan histogram daftar distribusi
frekuensi dan frekuensi relatifnya.
Maka
histogramnya
2. Poligon Frekuensi
Poligon
Frekuensi yaitu penggambaran distribusi frekuensi dalam bentuk garis yang
menghubungkan titik-titik tengah kelasnya sebagai skala kelas. Jenis lain dari
poligon frekuensi adalah kurva frekuensi, yaitu penggambaran distribusi frekuensi
dalam bentuk garis, dimana luas daerah di bawah kurva kurang lebih sama dengan
luas histogram frekuensinya. Kurva frekuensi dapat digambarkan dengan
memanfaatkan histogram frekuensi dengan menggunakan angka-angka tepi kelas
sebagai skala kelas, dengan menghubungkan titik-titik tengah masing-masing
balok.
Contoh :
Berikut
ini upah karyawan (dalam ribuan rupiah) per minggu dari sebuah perusahaan.
Hasil
akhir dari histogram dan poligon frekuensi dari tabel distribusi frekuensi di
atas dapat dilihat pada gambar berikut.
3. Ogive Curve atau Kurva Ogive
Kurva
ogive merupakan diagram garis yang menunjukkan kombinasi antara interval kelas
dengan frekuensi kumulatif. Kurva ogif menunjukkan frekuensi kumulatif pada
setiap tingkat atau kategori. Sumbu horizontal pada kurva ogif menunjukkan tepi
interval kelas dan sumbu vertical menunjukkan frekuensi kumulatif. Kurva ogif
memudahkan kita untuk melihat frekuensi kumulatif baik dalam bentuk nilai
absolute maupun nilai relative pada tingkat atau interval tertentu.
Daftar
distribusi kumulatif ada dua macam, yaitu sebagai berikut :
a.
Daftar distribusi kumulatif kurang dari (menggunakan tepi atas)
b.
Daftar distribusi kumulatif lebih dari (menggunakan tepi bawah)
Contoh :
Data
upah karyawan sebelumnya dapat digambarkan ogivenya. Akan tetapi sebelum itu,
buat terlebih dahulu tabel distribusi frekuensi kumulatifnya.
Dari
tabel distribusi frekuensi kumulatif di atas, dapat digambarkan ogive seperti
pada diagram berikut.
Sumber repost:
Note : Belum semua saya catat
D. Teknik Pembentukan Distribusi
Frekuensi
F. Model-model Populasi
Tidak ada komentar:
Posting Komentar